O teorema dos ângulos externos de um triângulo é um teorema de geometria que diz que o ângulo externo de um triângulo é maior que os dois ângulos internos não adjacentes a ele ou ainda que o ângulo externo de um triângulo é igual à soma dos dois ângulos internos não adjacentes a ele.

Um triângulo tem três vértices. Os lados de um triângulo que se em um vértice e formam um ângulo, que é chamado de ângulo interno.

Na figura abaixo observamos que os ângulos ${\displaystyle B{\hat {A}}C=a}$, ${\displaystyle A{\hat {C}}B=c}$, ${\displaystyle C{\hat {B}}A=b}$ são os ângulos internos do triângulo ${\displaystyle ABC}$ e temos que ${\displaystyle A{\hat {C}}D=d}$ é um ângulo externo. Assim, um ângulo externo de um triângulo é o ângulo formado pelo prolongamento de um lado e o lado adjacente. O ângulo externo é suplementar ao interno adjacente.

Na verdade existem dois teoremas do ângulo externo, isto é, dois resultados que associam o ângulo externo aos ângulos internos não adjacentes, porém ambos se complementam e podem ser vistos como um único teorema. São eles:

1. Em todo triângulo, qualquer ângulo externo é maior que qualquer um dos ângulos internos não adjacentes.
2. Em todo triângulo, qualquer ângulo externo é igual a soma dos dois ângulos internos não adjacentes.